不特定多数の人がいる場で個人が
特定できる様な内容（タレント○○の母）を話している

不特定多数の人がいる飲食店や電車の中などで患者さんのことを話せば周囲にいる人に聞こえてしまう可能性が高いです。
さらに病院の近所の場合は、患者さんの身内の方や知り合いがいることも考えられます。
実際に訴訟になった事例で看護師が家で自分の夫に自分の勤める病院に入院する患者さんの予後が短いことを話し、その内容を夫が患者さんの両親が経営する飲食店で 「娘さん、あと半年の命なんやろ」と話し、病状を看護師から他人に漏らされて精神的苦痛を受けたとして、母親が整形外科病院の院長に、慰謝料など330万円の支払いを求めた訴訟を起こし病院側に110万円の支払いを求めた事例もあります。

病名など詳細な病状も話している

「わからないように話せば大丈夫」という意識も要注意です。単独では個人を特定できなくても、いくつかの情報（病名、属性など）が組み合わされることで立派な個人情報になります。
この会話の場合はタレントＡの母親と言っているのでほとんど人物が特定されています。
悪気はなくお友達や同僚に患者さんのことを話しているつもりでも、立派な個人情報漏えいとなります。
最悪の場合は訴訟にも発展します。医療者としての自覚を持ち、第三者に勤務先の患者さんや、施設の入居者様や介護サービスの利用者様の情報は話さない様に気を付けましょう。